Bayesian Learning

Bayesian Learning

Welk percentage van de aarde is bedekt met water?

Example taken from McElreath (2018)

Eerste Bayesiaanse analyse: het DGP

Eerste Bayesiaanse analyse

Schatting model met veel data en strakke prior

Nu zelfde schatting met heel beperkte data!

Resultaat

Schatting model met kleine sample size en betere prior

Met nulhypothese

In de praktijk: onzekerheid over beleidsanalyse

Simulatie

• we hebben sample gegenereerd van een Pareto inkomens verdeling
• met sample hebben we de parameters van deze verdeling geschat
• deze geschatte parameters \(\alpha, m\) hebben een verdeling gegeven de data
• posterior verdeling: \(p(\alpha,m|data)\)
• het algoritme sampled van deze verdeling: er zijn 4000 \(\alpha\) and \(m\) (4 keer 1000 samples)

Onzekerheid

• voor een geven \(\alpha, m\), is er een belasting opbrengst (met de niet lineare belasting functie)
• voor 4000 \(\alpha, m\) is er een verdeling van deze belasting opbrengt

verdeling belasting opbrengst

Significantie

• stel de verwachte belasting opbrengst is 17k (per capita)
• is dit significant verschil met benchmark 18k?
• is helemaal niet relevant voor beleidsanalyse
• Bayesiaan: verwachte belasting opbrengst is 18,336k
• kans dat de threshold niet gehaald wordt is 58%

Wat is een goede keuze voor het top marginal tarief

kans dat de benchmark gehaald wordt

Andere voorbeelden

• arbeidsaanbod elasticteit: totale belasting opbrengsten als functie van marginal tarief inkomsten belasting
• eigen risico elasticeit: total zorg uitgaven
• vraagelasticiteit NS: prijzen treinkaartjes, hoeveel autos op de weg
• onzekerheid over de schattingen die niet triviaal vertaald in onzekerheid over beleidsuitkomsten
• geintegreerde schattingsmethode en scenario analyse
• monitoren/leren tijdens een beleidsexperiment [zoals bijvoorbeeld in Amsterdam-Noord]